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Antes de cada rodada a demo sorteia uma semente secreta e mostra o hash SHA-256 dela. A semente define a posição de todas as minas antes do seu primeiro clique, então a ordem em que você abre os quadrados não muda o resultado — e o hash sozinho não revela nada, porque um hash SHA-256 não pode ser revertido para a semente que o gerou.

Hash da próxima rodada—

Semente da última rodada — os primeiros passos são as minasrevelada quando a rodada termina

Hash mostrado antes daquela rodadarevelada quando a rodada termina

Quando a rodada acaba, a semente é revelada. Cole em qualquer calculadora SHA-256 e compare o resultado com o hash que apareceu antes daquela rodada: se as duas linhas baterem, o campo já estava fixado de antemão e não foi rearranjado embaixo do seu dedo. Depois leia as minas na mão. A semente são 32 bytes escritos como pares de caracteres, e os pares são gastos um a um para embaralhar a lista de 25 quadrados: no passo i (contando do zero) o par é lido como um número de 0 a 255, o resto da divisão dele por 25 − i diz qual dos quadrados que sobraram na lista vai para a posição i, e um par grande demais para dividir por igual é descartado para que todos os quadrados mantenham a mesma chance. As primeiras 3 posições são as minas, ou seja, com 3 minas você só percorre os primeiros 3 passos — um par descartado não conta como passo.

O campo sempre tem 25 quadrados. Com m minas, a chance de os seus primeiros k quadrados saírem todos seguros é C(25−m, k) / C(25, k) — os quadrados são sorteados sem reposição — e o multiplicador é o inverso dessa chance, ajustado pelo retorno de 97,00%. Por isso cada linha da tabela devolve a mesma parte da aposta no longo prazo: o número de minas muda o quanto os resultados se espalham, não o retorno.

Multiplique a chance pelo que a linha paga e o resultado é sempre 97,00%. É aí que fica a vantagem da casa de 3,00%, e ela fica ali com qualquer número de minas e em qualquer momento em que você resolva retirar. Chegar a 10 quadrados abertos com 5 minas acontece em 5,65% das vezes — 1 em 17,7 — e paga 17,16x; com 3 minas o primeiro quadrado sai seguro em 88% das rodadas e paga 1,102x.

Os multiplicadores vão de 1,010x — uma mina, um quadrado, 96% de chance de chegar — até 5.044.291x, que exige abrir os 13 quadrados seguros com 12 minas no campo e aparece uma vez a cada 5.200.300 rodadas. Tudo que passa de 5000x é escrito como 5000x+ em cima do campo; o valor cheio continua sendo creditado ao saldo demo e impresso na linha do resultado.

Por que um aplicativo de fora não consegue apontar onde estão as minas: ele nunca vê a semente, que só é liberada depois que a rodada termina; o campo já está comprometido pelo hash antes do primeiro clique, então nada do que acontece durante a rodada muda uma mina de lugar; e um quadrado que acabou de sair seguro não fica quente — cada rodada é distribuída a partir de uma semente nova. A ordem e o ritmo mudam o quanto os resultados parecem agitados, nunca os 97,00% que voltam no longo prazo.